C++递归算法实例代码

2020-01-06 17:46:28王冬梅

递归算法,总结起来具有以下几个特点:

    特点1  它有一个基本部分,即直接满足条件,输出
    特点2  它有一个递归部分,即 通过改变基数(即n),来逐步使得n满足基本部分的条件,从而输出
    特点3  在实现的过程中,它采用了分治法的思想:
       即将整体分割成部分,并总是从最小的部分(基本部分)开始入手(输出),其背后的原理在于 当整体递归到部分时,会保留整体的信息,部分满足条件输出的结果会被回溯给整体使用,从而使得整体输出结果。
    特点4  每一步操作,整体都会将部分当作其必要的一个步骤,从而实现整体步骤的完成

1.Question:

本题是用枚举的思路来判断一个规定的逻辑表达式是不是永真式

首先题目意思是最多不会有超过5个逻辑变量,有五种运算

 

Definitions of K, A, N, C, and E
     w  x   Kwx   Awx    Nw   Cwx   Ewx
  1  1   1   1    0   1   1
  1  0   0   1    0   0   0
  0  1   0   1    1   1   0
  0  0   0   0    1   1   1

 

其中

K &
A |
N !
C ->
E 同或

其中的C我们可以利用 !A | B 实现

E利用==实现

本题的主要难点并不在于实现我们的语句计算的方式

难点1:
递归求解表达式,在这里真的是有深刻的理解了递归的强大之处,我们本题的做法真的离不开递归,我们的做法是一个一个字符的开始枚举的递归,每个字符分出10种情况,五种变量,五种运算符,这里我们添加一个指示器变量表示我们当前的递归的位置和深度,我们不用设置我们的递归的终止条件,因为我们的表达式保证了一定是正确的,我们的计算结果一定是会有返回值的,我们的计算结果是一层一层的返回的