Python中np.linalg.norm()用法实例总结

目录

前言

np.linalg.norm()用于求范数，linalg本意为linear(线性)>

用法

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

1.x: 表示矩阵(一维数据也是可以的~)

2.ord: 表示范数类型

向量的范数：

矩阵的向量：

ord=1：表示求列和的最大值ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根ord=∞：表示求行和的最大值ord=None：表示求整体的矩阵元素平方和，再开根号

3.axis：

参数	含义
0	表示按列向量来进行处理，求多个列向量的范数
1	表示按行向量来进行处理，求多个行向量的范数
None	表示整个矩阵的范数

4.keepdims：表示是否保持矩阵的二位特性，True表示保持，False表示不保持，默认为False

例子

1.默认状态下：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X))

Result：





2.改变axis：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))



3.改变ord：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=2))



4.改变keepdims：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0, keepdims=True))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))



注意：严格来说，当 ord <= 0 时，不符合数学上的范数公式，但它仍然适用于各种数值目的。

import numpy as np
a = np.arange(12)
print(a)
b = a.reshape((3, 4))
print(b)
print(np.linalg.norm(a))
print(np.linalg.norm(b))
print(np.linalg.norm(b, 'fro'))
print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))

print(np.linalg.norm(a, np.inf))
print(np.linalg.norm(a, -np.inf))
print(np.linalg.norm(a, 1))

print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))
print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))
print(np.linalg.norm(b, 1))

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
22.4944437584
22.4944437584
22.4944437584
24.3646384993
11.0
0.0
66.0
[  3.   7.  11.]
[ 0.  1.  2.  3.]
21.0

总结

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