使用数学软件Matlab建模画图程序汇总

2. 三维网格图的绘制

在 MATLAB 中，进行三维图形绘制时，常常需要首先创建三维网格，也就是先创建 平面图的坐标系。在 MATLAB 中，常用 meshgrid()函数生成网格数据，其调用格式如下。

[X,Y]=meshgrid(x,y)：用于生成向量 x 和 y 的网格数据，即变换为矩阵数据 X 和 Y， 矩阵 X 中的行向量为向量 x，矩阵 Y 的列向量为向量 y。[X,Y]=meshgrid(x)：生成向量 x 的网格数据，函数等同[X,Y]=meshgrid(x,x)。

[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) ：生成向量 x、y、z 的三维网格数据，生成的数据 X 和 Y 可分别表示三维绘图中的 x 和 y 坐标。

三维网格图形是指在三维空间内连接相邻的数据点，形成网格。在MATLAB中绘制三维网格图的函数主要有mesh()函数、meshc()函数和meshz()函数。其中，mesh()函数最常 用，其调用格式如下:

mesh(x,y,z)：绘制三维网格图，x、y、z 分别表示三维网格图形在 x 轴、y 轴和 z 轴 的坐标，图形的颜色由矩阵 z 决定。

mesh(Z)：绘制三维网格图，分别以矩阵 Z 的列下标、行下标作为三维网格图的 x 轴、y 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。

mesh(...,C)：输入参数C用于控制绘制的三维网格图的颜色。mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...)：设置三维网格图的指定属性的属性值。

函数 meshc()可绘制带有等值线的三维网格图，其调用格式与函数 mesh()基本相同， 但函数 meshc()不支持对图形网格线或等高线指定属性的设置。

函数 meshz()可绘制带有图形底边的三维网格图，其调用格式与函数 mesh()基本相同， 但函数 meshz()不支持对图形网格线指定属性的设置。

另外，函数ezmesh()、ezmeshc()和ezmeshz()可根据函数表达式直接绘制相应的三维网格图。

由于网格线是不透明的，绘制的三维网格图有时只能显示前面的图形部分，而后面的 部分可能被网格线遮住了，没有显示出来。 MATLAB中提供了命令 hidden 用于观察图形后面隐藏的网格，hidden 命令的调用格式如下:

hidden on：设置网格隐藏部分不可见，默认情况下为此状态。

hidden off：设置网格的隐藏部分可见。

hidden：该命令用于切换网格的隐藏部分是否可见。

例:绘制简单的三维网格图

% 数据准备 t=0:pi/10:pi; x=sin(t); y=cos(t);  [X,Y]=meshgrid(x,y); z =X + Y;    % 绘图 figure mesh (z,'FaceColor','W','EdgeColor','K')grid title('三维网格图'); 

2.2 三维表面图的绘制

三维表面图也可以用来表示三维空间内数据的变化规律，与之前讲述的三维网络图的 不同之处在于对网格的区域填充了不同的色彩。在 MATLAB 中绘制三维表面图的函数为 surf()函数，其调用格式如下:

surf(Z)：绘制数据 Z 的三维表面图，分别以矩阵 Z 的列下标、行下标作为三维网格图的 x 轴、y 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。

surf(X, Y, Z)：绘制三维表面图，X、Y、Z 分别表示三维网格图形在 x 轴、y 轴和 z 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。

surf(X, Y, Z, C)：绘制三维表面图，输入参数 C 用于控制绘制的三维表面图的颜色。

surf(..., 'PropertyName', PropertyValue)：绘制三维表面图，设置相应属性的属性值。

函数 surfc()用于绘制带等值线的三维表面图，其调用格式同函数 surf()基本相同，函数 surfl()可用于绘制带光照模式的三维表面图，与函数 surf()和 surfc()不同的调用格式如下:

surfl(...,'light')：以光照对象 light 生成一个带颜色、带光照的曲面。surfl(...,'cdata')：输入参数 cdata 设置曲面颜色数据，使曲面成为可反光的曲面。

surfl(...,s)：输入参数 s 为一个二维向量[azimuth,elevation]，或者三维向量[x,y,z]，用于指定光源方向，默认情况下光源方位从当前视角开始，逆时针 45。

例:简单对 surf()函数进行举例

% 数据准备 xi=-10:0.5:10; yi=-10:0.5:10; [x,y]=meshgrid(xi,yi); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); % 绘图 surf(x,y,z) 

2.3 三维切片图的绘制

在MATLAB中slice()函数用于绘制三维切片图。三维切片图可形象地称为“四维图”，可以在三维空间内表达第四维的信息，用颜色来标识第四维数据的大小。slice()函数的调用格式如下:

slice(v, sx, sy, sz)：输入参数 v 为三维矩阵（阶数为 m x n x p），x、y、z 轴默认状态下分别为 1：m、1：n、1：p，数据 v 用于指定第四维的大小，在切片图上显示为不同的颜色，输入参数 sx、sy、sz 分别用于指定切片图在 x、y、z 轴所切的位置。

slice(x ,y, z, v, sx, sy, sz)：输入参数 x、y、z用于指定绘制的三维切片图的 x、y、z轴。

slice(...,'method')：输入参数method用于指定切片图绘制时的内插值法，'method' 可以设置的参数有：'linear'（三次线性内插值法，默认）、'cubic'（三次立方内插 值法）、'nearest'（最近点内插值法）。

例:观察函数在-2≤x≤2、-2≤y≤2、-2≤z≤2 上的体积情况

% 数据准备 xi=-10:0.5:10; yi=-10:0.5:10; [x,y]=meshgrid(xi,yi); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); [x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2); v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); xslice = [-1.2,.8,2]; yslice = 2; zslice = [-2,0]; % 绘图 slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice) 

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