jquery操作checkbox火狐下第二次无法勾选的解决方法

最近在学习jQuery（版本jquery-1.9.1.js），要求用jQuery实现全选/全不选、反选，在IE（IE8）中没有问题，但在火狐浏览器中调试的时候出现了一些小问题，达不到效果。

html代码如下：

<div>
    你爱好的运动是
    <input type="checkbox" id="selectal1" /><label for="selectal1">全选/全不选</label><br/>
    <input name="intrest" type="checkbox" />足球
    <input name="intrest" type="checkbox" />篮球
    <input name="intrest" type="checkbox" />羽毛球
    <input name="intrest" type="checkbox" />乒乓球<br/>
    <button id="allbtn">全选</button>
    <button id="notallbtn">全不选</button>
    <button id="reversebtn">反选</button>
    <button>提交</button>
  </div>

jQuery代码：

<script type="text/javascript" src="jquery-1.9.1.js"></script>
<script type="text/javascript">
  $().ready(function(){
    //全选/全不选复选框
    $("#selectal1").click( function(){
      if($(this).attr("checked")==true){
        $("input:checkbox[id!='selectal1']").each(function() {
          $(this).attr("checked",true);
        });
      }else{
        $("input:checkbox[id!='selectal1']").each(function() {
          $(this).attr("checked",false);
        });
      }
    });
    //全选按钮
    $("#allbtn").click(function(){
      $("input:checkbox[id!='selectal1']").each(function() {
        $(this).attr("checked",true);
      });
    });
    //全不选按钮
    $("#notallbtn").click(function(){
      $("input:checkbox[id!='selectal1']").each(function() {
        $(this).attr("checked",false);
      });
    });
    //反选按钮
    $("#reversebtn").click(function(){
      $("input:checkbox[id!='selectal1']").each(function() {
        $(this).attr("checked",!$(this).attr("checked"));
      });
    });
  })
</script>

复选框绑定了click事件，点一次选中，再点击取消选中，依次类推。这个功能在IE8中没问题，但是在firefox中测试的时候，前两次都没有问题，可以正常显示选中和取消，但当再去选中的时候，复选框的属性checkbox值变为”checked”，没问题，但是复选框却不在显示选中状态，明明属性值改了，但是却不显示勾选，我以为是浏览器缓存的问题，但是删除缓存还是不行……..后来在网上看到了方法，说是jQuery版本的问题，jQuery1.6以上用attr会存在兼容性问题，得换成prop。

查了下API prop属性是这样的：

prop(name|properties|key,value|fn)

概述