Java二叉搜索树基础原理与实现方法。,具体如下:
前言:本文通过先通过了解一些二叉树基础知识,然后在转向学习二分搜索树。
1 树
1.1 树的定义
树(Tree)是n(n>=0)个节点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中:
(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的节点;
(2)当n>1时,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树。
此外,树的定义还需要强调以下两点:
(3)n>0时根节点是唯一的,不可能存在多个根节点,数据结构中的树只能有一个根节点。
(4)m>0时,子树的个数没有限制,但它们一定是互不相交的。
下图为一棵有10个节点的一般树的结构:

由树的定义可以看出,树的定义使用了递归的方式。递归在树的学习过程中起着重要作用。
2 二叉树
2.1 二叉树定义
二叉树是n(n>=0)个节点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根节点和两棵互不相交的、分别称为根节点的左子树和右子树组成。
图2.1展示了一棵一般二叉树结构:

2.2 二叉树特点
由二叉树定义以及图示分析得出二叉树有以下特点:
(1)每个节点最多有两颗子树,所以二叉树中不存在度大于2的节点。
(2)左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。
(3)即使树中某节点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。
二叉树是动态的数据结构
可以用一下代码来表示一个树节点:
class Node<E>{
E e;
Node left;
Node right;
}

2.2.1 特性
1.二叉树具有天然的递归结构
这是由于,每个节点的左子树与右子树都是二叉树(有的情况下),如图:

2.2.2 二分树类型(展示)
类型1:

类型2:

类型3:

类型4:

类型5:











