必须知道的C语言八大排序算法(收藏)

2020-01-06 17:29:35于丽

操作方法:

    选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1; 按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序; 每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。

仅增量因子为1 时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。

希尔排序的示例:

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算法实现:

我们简单处理增量序列:增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 .....1} n为要排序数的个数

即:先将要排序的一组记录按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组子序列,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。继续不断缩小增量直至为1,最后使用直接插入排序完成排序。


void print(int a[], int n ,int i){ 
 cout<<i <<":"; 
 for(int j= 0; j<8; j++){ 
 cout<<a[j] <<" "; 
 } 
 cout<<endl; 
} 
/** 
 * 直接插入排序的一般形式 
 * 
 * @param int dk 缩小增量,如果是直接插入排序,dk=1 
 * 
 */ 
void ShellInsertSort(int a[], int n, int dk) 
{ 
 for(int i= dk; i<n; ++i){ 
 if(a[i] < a[i-dk]){ //若第i个元素大于i-1元素,直接插入。小于的话,移动有序表后插入 
 int j = i-dk; 
 int x = a[i]; //复制为哨兵,即存储待排序元素 
 a[i] = a[i-dk]; //首先后移一个元素 
 while(x < a[j]){ //查找在有序表的插入位置 
 a[j+dk] = a[j]; 
 j -= dk; //元素后移 
 } 
 a[j+dk] = x; //插入到正确位置 
 } 
 print(a, n,i ); 
 } 
} 
/** 
 * 先按增量d(n/2,n为要排序数的个数进行希尔排序 
 * 
 */ 
void shellSort(int a[], int n){ 
 int dk = n/2; 
 while( dk >= 1 ){ 
 ShellInsertSort(a, n, dk); 
 dk = dk/2; 
 } 
} 
int main(){ 
 int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6}; 
 //ShellInsertSort(a,8,1); //直接插入排序 
 shellSort(a,8); //希尔插入排序 
 print(a,8,8); 
} 

 

希尔排序时效分析很难,关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取,特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法,有取奇数的,也有取质数的,但需要注意:增量因子中除1 外没有公因子,且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。

3. 选择排序—简单选择排序(Simple Selection Sort)

基本思想:

在要排序的一组数中,选出最小(或者最大)的一个数与第1个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小(或者最大)的与第2个位置的数交换,依次类推,直到第n-1个元素(倒数第二个数)和第n个元素(最后一个数)比较为止。