归并的迭代算法
1 个元素的表总是有序的。所以对n 个元素的待排序列,每个元素可看成1 个有序子表。对子表两两合并生成n/2个子表,所得子表除最后一个子表长度可能为1 外,其余子表长度均为2。再进行两两合并,直到生成n 个元素按关键码有序的表。
void print(int a[], int n){
for(int j= 0; j<n; j++){
cout<<a[j] <<" ";
}
cout<<endl;
}
//将r[i…m]和r[m +1 …n]归并到辅助数组rf[i…n]
void Merge(ElemType *r,ElemType *rf, int i, int m, int n)
{
int j,k;
for(j=m+1,k=i; i<=m && j <=n ; ++k){
if(r[j] < r[i]) rf[k] = r[j++];
else rf[k] = r[i++];
}
while(i <= m) rf[k++] = r[i++];
while(j <= n) rf[k++] = r[j++];
print(rf,n+1);
}
void MergeSort(ElemType *r, ElemType *rf, int lenght)
{
int len = 1;
ElemType *q = r ;
ElemType *tmp ;
while(len < lenght) {
int s = len;
len = 2 * s ;
int i = 0;
while(i+ len <lenght){
Merge(q, rf, i, i+ s-1, i+ len-1 ); //对等长的两个子表合并
i = i+ len;
}
if(i + s < lenght){
Merge(q, rf, i, i+ s -1, lenght -1); //对不等长的两个子表合并
}
tmp = q; q = rf; rf = tmp; //交换q,rf,以保证下一趟归并时,仍从q 归并到rf
}
}
int main(){
int a[10] = {3,1,5,7,2,4,9,6,10,8};
int b[10];
MergeSort(a, b, 10);
print(b,10);
cout<<"结果:";
print(a,10);
}
两路归并的递归算法
void MSort(ElemType *r, ElemType *rf,int s, int t)
{
ElemType *rf2;
if(s==t) r[s] = rf[s];
else
{
int m=(s+t)/2; /*平分*p 表*/
MSort(r, rf2, s, m); /*递归地将p[s…m]归并为有序的p2[s…m]*/
MSort(r, rf2, m+1, t); /*递归地将p[m+1…t]归并为有序的p2[m+1…t]*/
Merge(rf2, rf, s, m+1,t); /*将p2[s…m]和p2[m+1…t]归并到p1[s…t]*/
}
}
void MergeSort_recursive(ElemType *r, ElemType *rf, int n)
{ /*对顺序表*p 作归并排序*/
MSort(r, rf,0, n-1);
}
8. 桶排序/基数排序(Radix Sort)
说基数排序之前,我们先说桶排序:
基本思想:是将阵列分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递回方式继续使用桶排序进行排序)。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的阵列内的数值是均匀分配的时候,桶排序使用线性时间(Θ(n))。但桶排序并不是 比较排序,他不受到 O(n log n) 下限的影响。
简单来说,就是把数据分组,放在一个个的桶中,然后对每个桶里面的在进行排序。
例如要对大小为[1..1000]范围内的n个整数A[1..n]排序
首先,可以把桶设为大小为10的范围,具体而言,设集合B[1]存储[1..10]的整数,集合B[2]存储 (10..20]的整数,……集合B[i]存储( (i-1)*10, i*10]的整数,i = 1,2,..100。总共有 100个桶。










