C++函数的嵌套调用和递归调用学习教程

2020-01-06 13:48:52刘景俊

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C++函数的嵌套调用

C++不允许对函数作嵌套定义,也就是说在一个函数中不能完整地包含另一个函数。在一个程序中每一个函数的定义都是互相平行和独立的。

虽然C++不能嵌套定义函数,但可以嵌套调用函数,也就是说,在调用一个函数的过程中,又调用另一个函数。

在程序中实现函数嵌套调用时,需要注意的是:在调用函数之前,需要对每一个被调用的函数作声明(除非定义在前,调用在后)。

【例】用弦截法求方程f(x)=x3-5x2+16x-80=0的根。

这是一个数值求解问题,需要先分析用弦截法求根的算法。根据数学知识,可以列出以下的解题步骤:

1) 取两个不同点x1,x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反,则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f(x1)与f(x2)同符号,则应改变x1,x2,直到f(x1), f(x2)异号为止。注意x1?x2的值不应差太大,以保证(x1,x2)区间内只有一个根。

2) 连接(x1, f(x1))和(x2, f(x2))两点,此线(即弦)交x轴于x,见图。

C++函数的嵌套调用和递归调用学习教程

x点坐标可用下式求出:

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再从x求出f(x)。

3) 若f(x)与f(x1)同符号,则根必在(x, x2)区间内,此时将x作为新的x1。如果f(x)与f(x2)同符号,则表示根在( x1,x)区间内,将x作为新的x2。

4) 重复步骤 (2) 和 (3), 直到 |f(x)|<ξ为止, ξ为一个很小的正数, 例如10-6。此时认为 f(x)≈0。

这就是弦截法的算法,在程序中分别用以下几个函数来实现以上有关部分功能:

1) 用函数f(x)代表x的函数:x3-5x2+16x-80。

2) 用函数xpoint (x1,x2)来求(x1,f(x1))和(x2,f(x2))的连线与x轴的交点x的坐标。

3) 用函数root(x1,x2)来求(x1,x2)区间的那个实根。显然,执行root函数的过程中要用到xpoint函数,而执行xpoint函数的过程中要用到f函数。

根据以上算法,可以编写出下面的程序:

 

 
  1. #include <iostream>  #include <iomanip> 
  2. #include <cmath>  using namespace std; 
  3. double f(double); //函数声明  double xpoint(double, double); //函数声明