易采站长站为您分析使用C语言实现最小生成树求解的简单方法,包括Prim算法和Kruskal算法的两种求解方式,需要的朋友可以参考下
最小生成树Prim算法朴素版
有几点需要说明一下。
1、2个for循环都是从2开始的，因为一般我们默认开始就把第一个节点加入生成树，因此之后不需要再次寻找它。
2、lowcost[i]记录的是以节点i为终点的最小边权值。初始化时因为默认把第一个节点加入生成树，因此lowcost[i] = graph[1][i]，即最小边权值就是各节点到1号节点的边权值。
3、mst[i]记录的是lowcost[i]对应的起点，这样有起点，有终点，即可唯一确定一条边了。初始化时mst[i] = 1，即每条边都是从1号节点出发。
编写程序:对于如下一个带权无向图，给出节点个数以及所有边权值，用Prim算法求最小生成树。
输入数据:
7 11
A B 7
A D 5
B C 8
B D 9
B E 7
C E 5
D E 15
D F 6
E F 8
E G 9
F G 11
输出:
A - D : 5
D - F : 6
A - B : 7
B - E : 7
E - C : 5
E - G : 9
Total:39
最小生成树Prim算法朴素版 C语言实现 代码如下
- #include <stdio.h> #include <stdlib.h>
- #define MAX 100
- #define MAXCOST 0x7fffffff
- int graph[MAX][MAX];
- int Prim(int graph[][MAX], int n) {
- /* lowcost[i]记录以i为终点的边的最小权值，当lowcost[i]=0时表示终点i加入生成树 */ int lowcost[MAX];
- /* mst[i]记录对应lowcost[i]的起点，当mst[i]=0时表示起点i加入生成树 */
- int mst[MAX];
- int i, j, min, minid, sum = 0;
- /* 默认选择1号节点加入生成树，从2号节点开始初始化 */ for (i = 2; i <= n; i++)
- { /* 最短距离初始化为其他节点到1号节点的距离 */
- lowcost[i] = graph[1][i];
- /* 标记所有节点的起点皆为默认的1号节点 */ mst[i] = 1;
