去掉第一个1,得到尾数
01110101100011100010001
阶码为:-5 + 127 = 122,二进制表示为
0 01111010 01110101100011100010001
最后转换成十六进制
11 C7 3A 3D
5 浮点数的数学运算
5.1 浮点数的加减法
设两个浮点数 X=Mx*2Ex ,Y=My*2Ey
实现X±Y要用如下5步完成:
(1)对阶操作:小阶向大阶看齐
(2)进行尾数加减运算
(3)规格化处理:尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数,对于双符号位(就是使用00表示正数,11表示负数,01表示上溢出,10表示下溢出)的补码尾数来说,就必须是
001×××…×× 或110×××…××的形式
若不符合上述形式要进行左规或右规处理。
(4)舍入操作:在执行对阶或右规操作时常用“0”舍“1”入法将右移出去的尾数数值进行舍入,以确保精度。
(5)判结果的正确性:即检查阶码是否溢出
若阶码下溢(移码表示是00…0),要置结果为机器0;
若阶码上溢(超过了阶码表示的最大值)置溢出标志。
现在用一个具体的例子来说明上面的5个步骤
例题:假定X=0 .0110011*211,Y=0.1101101*2-10(此处的数均为二进制), 计算X+Y;
首先,我们要把这两个数变成2进制表示,对于浮点数来说,阶码通常用移码表示,而尾数通常用补码表示。
要注意的是-10的移码是00110
[X]浮: 0 1 010 1100110
[Y]浮: 0 0 110 1101101
符号位 阶码 尾数
(1)求阶差:│ΔE│=|1010-0110|=0100
(2)对阶:Y的阶码小,Y的尾数右移4位
[Y]浮变为 0 1 010 0000110 1101暂时保存
(3)尾数相加,采用双符号位的补码运算
00 1100110
+00 0000110
00 1101100
(4)规格化:满足规格化要求
(5)舍入处理,采用0舍1入法处理
故最终运算结果的浮点数格式为: 0 1 010 1101101
即X+Y=+0. 1101101*210
5.2 浮点数的乘除法
(1)阶码运算:阶码求和(乘法)或阶码求差(除法)
即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]补
[Ex-Ey]移= [Ex]移+ [-Ey]补
(2)浮点数的尾数处理:浮点数中尾数乘除法运算结果要进行舍入处理










