C#算法之全排列递归算法实例讲解

易采站长站为您分析C#算法之全排列递归算法实例讲解,本文讲解了算法思路、算法代码实例、解决重复元素的排列问题等内容,需要的朋友可以参考下    

排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；

全排列：当n==m时，称为全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：

 

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{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }

 

我们可以将这个排列问题画成图形表示，即排列枚举树，比如下图为{1,2,3}的排列枚举树，此树和我们这里介绍的算法完全一致；

算法思路：

(1)n个元素的全排列=（n-1个元素的全排列）+（另一个元素作为前缀）；

(2)出口：如果只有一个元素的全排列，则说明已经排完，则输出数组；

(3)不断将每个元素放作第一个元素，然后将这个元素作为前缀，并将其余元素继续全排列，等到出口，出口出去后还需要还原数组；

这里先把集合中的元素理解为不会出现重复了，那么实现的方法（C++）如下：

 

复制代码
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#include <iostream>
using namespace std;

 

int sum = 0;//记录有多少种组合

void Swap(char str[], int a, int b)
{
    char temp = str[a];
    str[a] = str[b];
    str[b] = temp;
}

void Perm(char str[], int begin, int end)
{
    if (begin == end)
    {
        for (int i = 0; i <= end; i++)
        {
            cout << str[i];