Golang加密解密之RSA(附带php)

2019-11-10 10:56:31王旭

RSA加密算法简史

  RSA是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。

RSA加密算法原理

  学过算法的朋友都知道,计算机中的算法其实就是数学运算。所以,再讲解RSA加密算法之前,有必要了解一下一些必备的数学知识。我们就从数学知识开始讲解。

必备数学知识

  RSA加密算法中,只用到素数、互质数、指数运算、模运算等几个简单的数学知识。所以,我们也需要了解这几个概念即可。

素数

  素数又称质数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。这个概念,我们在上初中,甚至小学的时候都学过了,这里就不再过多解释了。

互质数

  百度百科上的解释是:公因数只有1的两个数,叫做互质数。;维基百科上的解释是:互质,又称互素。若N个整数的最大公因子是1,则称这N个整数互质。

  常见的互质数判断方法主要有以下几种:

               1、两个不同的质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。

               2、一个质数,另一个不为它的倍数,这两个数为互质数。例如,3与10、5与 26。

               3、相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

               4、相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

               5、较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

               6、小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。

               7、2和任何奇数是互质数。例如2和87。

               8、1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

               9、辗转相除法。

指数运算

  指数运算又称乘方计算,计算结果称为幂。nm指将n自乘m次。把nm看作乘方的结果,叫做”n的m次幂”或”n的m次方”。其中,n称为“底数”,m称为“指数”。